學次方一直以來都有一堂「數感桌遊課」，比起「數學課」，我們更重視孩子的整體數感表現。不過數感又是什麼？我們在談的數感其實就是生活中是不是具備「對數學的感覺」，而這個感覺不一定是像數學課本那樣的解題技巧或能力，更多的是遇到問題時是不是具備能以數學的思維來面對的能力。
講起來好像很抽象、聽起來好像很困難，相信一定也會有人開始在想：「我就是數學不好啊，怎麼可能用數學思維來想事情！」其實，數學是可以再細分成很多個行為向度的呢！
舉個例子來說，你買東西時會不會比價呢？比價行為就是一個數學運用，進一步來說，思考c/p值也是一個理性的數學運用時機，也就是內建在你腦海中的數感思維；又或者，當你要去某個地方時，你會不會思考要怎麼前往？不管你最後是自行前往或是請人接送，當你做判斷的那個剎那，其實也是數感思維的一部分（你可能會考慮價錢、時間，以及這樣搭配下所影響的自己的心情）；甚至，當你做創作時，不管是平面的、空間的或者是文字的，其實無形間你就是正在使用你的空間幾何能力或者是邏輯思考能力！
想像不到吧，每個人不管自己擅長什麼或者致力於哪一個職業領域，都會用到數學！這也是為什麼我們強調的是「數感」而不是數學課本的數學。（延伸閱讀：數學或許不跟你一輩子，數感才是！ – 學次方Learn4power）
現在，讓我們來分享一下，學次方在數感這個向度裡，又分了哪些行為能力指標吧。
內容
運算能力
所有和「數字、符號、大小概念」有關的能力，我們會放在這個行為指標裡面來看。小到數數、大到能夠運用數學符號與算式來協助自己解決問題，都可以被歸類在此。
套用到生活中的概念，就是你平常買東西時有沒有足夠的現金？如果用其他的支付方式有優惠的話，又是哪個比較優惠？甚至是搭乘手扶梯時靠邊站比較快、還是兩邊都站人比較快？以上的問題很明顯是不同層級，不過想必一定有你可以看得懂的內容，而這就是運算能力。
《沉睡皇后 Sleeping Queen》
這款超級受歡迎的《沉睡皇后》，裡面其實在遊戲的過程中，並不會「強制」要玩家進行計算，不過為了讓自己的手牌有機會可以拿到自己想要的功能，計算之後換牌就成了很重要的關鍵。
另外值得一提的部分是，遊戲中的卡牌設計是有將數量給呈現出來的牌面設計，只要將數量也具體地呈現在牌面上，就算不會抽象的加法概念，孩子只要會「數數」就可以進行遊戲──這也是我們會提到，在遊戲設計或是挑選遊戲過程中「降低行為門檻」的重要性，將行為門檻降低，自然就可以讓更多孩子一起體驗、遊戲啦！
《股票大亨 Ka-ching》
如果孩子的能力再多了一些，可以參考這款《股票大亨》，遊戲中同時會用到加法與乘法，只要讓自己的乘法乘出來的數字大於加出來的數字，持續進行下去你就可以成為股票大亨！
在這邊會用到的概念除了加法、乘法之外，也會無形間開始帶入兩者計算方法之間的關係和大小，當然遊戲過程中孩子不依定會特別有感，不過持續進行幾次，又或者在遊戲後和孩子討論，都可以協助孩子將這樣的概念帶入喔。
※ 延伸閱讀：2019「領域桌遊」挑選方法 – 學次方Learn4power
《法老密碼 Pharaoh Code》
比起前兩款，這款就真的是一款純計算的遊戲，遊戲過程中玩家要從骰出來的數字中計算出金甲蟲的法老王數字版。
而前兩款有特別指定要怎樣的計算方法，這款則是完全沒有限制，也因此在使用上或是遊戲上，會強烈建議讓計算技巧差不多的玩家們一同遊玩，這樣也才可以達到互相激勵、精進的效果喔。
雖然提到了遊戲中的自由運算可能會是遊戲過程中，讓玩家不平衡的原因，不過反過來說，也因為這樣的不受限，這款遊戲可以說是涵蓋了各式各樣的運算技巧也不為過，在不同階段所學到的數學運算技巧，只要遊戲中你用得出來、算得出來，都可以成立！所以更號、階層、排列組合等等全部都可以進來，這就是看使用時引導者怎麼規劃囉。
※ 延伸閱讀：五個鷹架策略，讓鷹架使用好上手 – 學次方Learn4power
邏輯思維
邏輯問題我們談的會是在不同條件下的真或假是否成立，在討論特定現象時，我們會去思考究竟這是「原因」還是「結果」，這兩個因果之間是否又有關聯？還是只是恰好同個時間發生？不同事實與事實之間的關係，就是我們會看待邏輯能力的方向。
一樣套用到生活中的概念，最常出現的例子當然就是「地板溼了代表下雨了嗎？下雨了地板一定會濕，可是地板濕的原因不一定是因為下雨」，不過不用這麼學術的例子來說明的話，就比如用繪圖軟體作圖時，每一個圖層怎麼安排；要做一個機構時，先做哪邊比較合理才會穩定；討論到某事件時，Ａ有一套說詞、Ｂ又有一套說詞，究竟誰講得話才是有可能的？或者如果要求證的話怎麼求證？
這些都是生活中隨處可出現的例子喔，事實上邏輯思維同時可能會和不同的能力一起無形中被使用出來，也因此這是一個常常被忽略的行為能力呢。
《聰明餅乾 Smart Cookies》
這是一款一個人也可以玩的遊戲，遊戲過程中會有許多線索給玩家，玩家則要依照這些線索來進行餅乾的擺放。
這類型遊戲很重要的部分是「對答案」的機制，因為如果是自己玩、自己操作，又要知道自己表現得如何的話，一定要有答案可以讓玩家來自我檢驗，這也是設計遊戲或是挑選遊戲過程中很重要的一個環節──讓玩家有可控感。（延伸閱讀：運氣遊戲好玩嗎？遊戲設計中的可控/不可控因素 – 學次方Learn4power）
透過對答案的機制，也才有機會讓玩家可以自己進行修正，並且達到持續進步的效果喔。雖然此款遊戲一個人就可以玩了，當然引導者也能安排分組對戰，讓玩家有機會互相切磋、達到更刺激的競賽效果。
《邏輯動物園 Animal Mastermind Tower》
前面提到，邏輯能力很容易與不同面向的行為表現疊合，這款就是其中一個實際例子，遊戲過程中除了要從接收到的訊息來判斷真偽之外，也要將自己的資訊進行表達與傳遞出去的動作。
沒錯，這就是一款會同時運用到邏輯思維及語感表達（其中的精準表達、語意理解）能力的遊戲，所以你也可以注意玩家（或自己）在遊戲過程中，究竟是哪個環節你比較熟悉？又或者是哪個環節你不熟悉。
搭配前一款來做說明的話，就有可能你在《聰明餅乾》可以玩得很順手，不過到了這款遊戲就會超級卡，那有可能代表的是你邏輯能力很強，強過語感表達能力。不過我們不能只用一款桌遊來進行判斷，當然也必須從更多資料來反覆判斷、找出自己（或是其他人）所擅長的解決問題方式。
《出包魔法師 Abracada…WHAT?》
看到這款遊戲被放上來，不曉得會不會有人覺得相當疑惑，畢竟看起來和前兩款實在是差異頗大，事實上，《出包魔法師》的遊戲過程中，玩家必須達成某個條件才可以施放魔法，在已知「整體數量、自己手中握有的數量」這兩個訊息之後，要進行對手可能會有的行動預測就成了一件可能發生的事情。
每一個魔法石就只有三個狀態，同時遊戲中也為了降低門檻，準備了一個相當方便計算與閱讀的圖板來協助玩家進行計算判斷，因此要去思考每一個魔法石現在的位置就是仰賴邏輯判斷的時刻囉。
策略表現
在這個行為表現中，我們談論的會是「資源分配、選擇」這兩個重點，更上一層的表現當然也會牽扯到是否有意識地影響他人或者進行更複雜的策略規劃，但基本上來說，就是會以「上述兩個表現是否切合當前目標」為主要的談論基礎。
回到生活中，實際的幾個案例就會像是，不同的商店推出各自的優惠活動，而你可以在任一商店買到自己想要的東西，這時候你會選擇去哪間買；或者今天你和某人需要討論某事，你知道有些訊息對方會喜歡、有些訊息則可能讓對方不開心，究竟先提哪個部分就成了策略安排的表現；準備晚餐時，發現有些食材沒有買到或是太貴了，如何在這樣的情況下仍完成一桌晚餐料理，也是選擇與分配的結果喔。
《髒小豬 Dirty Pig》
遊戲中的目標很簡單，就是要把自己的小豬用髒！就是因為目標單純，遊戲中需要選擇的動作也不多，更可以看出玩家在過程中究竟是怎麼進行動作的選擇。
究竟要先執行哪些動作，又或者有沒有意識到遊戲過程中互相陷害的機制，都是很純粹的策略能力表現，而這樣簡單的機制搭配活潑的遊戲背景（把小豬用髒的概念可愛又有趣），也讓玩家年齡得以往下修，成為老少咸宜的遊戲類型呢！
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《跑跑龜 The Great Turtle Race》
這款可愛的遊戲，是一群烏龜要賽跑！遊戲中，玩家要利用自己手中的卡牌來讓烏龜移動，不過因為每個人的目標都是秘密資訊，所以究竟是要很專注地先完成自己的目標，還是迂迴地利用其它辦法來讓自己獲勝，都是遊戲中被允許的喔。
除了能夠看見玩家在過程中是只能考慮到自己，還是更為成熟地可以影響到他人之外，也可以注意看看玩家是否也有意識地進行策略上的判斷與觀察其它玩家行為。
也就是說，這也是一款同時展現了策略表現、邏輯思考、公民意識（連結自己與他人）等不同行為能力的遊戲！
《元素棋 Element》
直接破題，《元素棋》就是一款同時蘊含了策略表現以及空間幾何的遊戲，整個遊戲都在棋盤上進行，玩家要利用遊戲中的元素機制來讓自己獲勝，比起前兩款比較隱諱地影響他人，這款遊戲就很難在不管其它人的情況下完成自己的目標。
也因此這款遊戲就能夠很明顯地看見玩家是否能夠有意識地考慮到自己與他人之間的關係，更甚者，引導者也可從中去注意到玩家在面對「影響他人」的情況下，是怎麼進行選擇？是理性上的合理性大於一切？還是傾向人際導向的選擇？這些都是很有意思的觀察與發現喔。
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空間幾何
事實上，空間幾何也是一個有點太大的項目，我們在談論這個行為表現時，會將「平面圖像」及「立體空間」兩樣分開來進行判斷，當然也會有兩者需要合起來的時候，不過先意識到這是兩個不同的能力會在判斷上讓自己更為清楚喔。
同樣地，生活中不管是任何職業領域，也都會用到這個行為能力，以前往某處為例，自己如何前往、以及如何引導他人前往，就是很直接地行為展現；又或者你想要透過文字或者圖像的方式描繪特定場域，這也是會直接用到此項行為能力的表現；平時收納各項物品、擺放家具位置時，是不是可以將自己想要的物件都放進去？放不進去的話你又會怎麼調整？這些也都是空間幾何的能力應用喔。
《機智方塊 The Genius Squares》
剛剛提到了擺放家具或是收納物件，其實就和這款遊戲的概念很像啦！遊戲中會先骰出一些障礙方塊的位置，這些位置就如同家裡的雜物或想要被保留的空間，至於其他的方塊就是我們生活中的家具囉，要怎麼將「家具們」確實地放到整個盤面中，就是玩家要挑戰的關鍵囉。
如果剛好有時間或是有機會的話，也可以自己（或帶著孩子）用積木黏出各種形狀，來進行挑戰！
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《生態連線 Eco Links》
這裡選了一款故事背景和真實自然情況中得以切合的遊戲，也是特別點出來要和大家分享，設計遊戲或是挑選遊戲的時候，除了遊戲中希望玩家用到的某項認知能力之外，也可以將想要談論的議題給涵蓋進來哦！此款遊戲就是很直接的一個案例呢。
事實上，仔細觀察這款遊戲，有沒有發現遊戲的機制和呈現方式有些眼熟？以特定的概念來說，這就是一款複雜的迷宮遊戲！而這也是想要提醒所有設計或者挑選遊戲的人，我們在分析一款遊戲的過程中，很重要的關鍵就是將看見的遊戲機制與概念再往上一層，去意識到這是一款希望玩家「做出什麼行為舉動」的遊戲。
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《疊杯派對 Staccups》
疊杯可以是一項世界級的競技活動，同時也可以是遊戲中大家一起同樂的內容！雖然這類的遊戲多是比速度，不過確實要完成題目中的內容，除了考慮到每一個項目的位置、數量之外，更需要思考到「擺放的先後順序」。
這除了是一款會用到空間幾何能力的遊戲之外，也可以用來談論運算思維中的「次序性」呢，甚至也可以透過一些設計和調整，增加指令傳達的互動內容，同時也做到了語感表達（精準表達）的練習。
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歸納演繹
當我們要進行某個「推理」動作時，就會需要找到現有的線索和資訊，並且從中發現關聯性、進一步預測未來的趨勢或走向。小時候可能有碰過一些數學的證明題，那些證明題很讓你頭痛嗎？雖然我們是做類似的思考判斷，不過不用想得如此複雜，「是否能夠從現有的資訊中找到連結」其實就是這個行為能力的關鍵！
看電視劇或是看小說的時候，偵探就是得用這樣的能力來解決案件，可能你會想說自己又不是偵探，不過其k實無形間你也做了許多推理行為呢。當你想要了解某事物的時候，就是推理的開始，不管你用各種方式來蒐集相關資料，從這些資訊當中提取出你需要的資訊，這就是歸納演繹的動作；生活中一定有些人在相處的過程中，你會慢慢抓到對方的個性，什麼時候會開心、什麼時候會暴走，這也是歸納演繹的行為表現喔。
《偵探焦點 Crime Zoom》
提到歸納演繹，就不得不提以偵探為主題的遊戲啦。
遊戲過程中，玩家會拿到各種線索，這些線索將會在不同時候提供用途來找到答案，雖然不容易，不過確實這就是一款直接用上歸納演繹能力的遊戲，既然現實生活中不是偵探，就在遊戲中扮演偵探吧。
《創意編字 Knit Wit》
撇除偵探類的遊戲，這裡分享一款可能比較不容易想到的歸納演繹遊戲《創意編字》，很多人看到這款遊戲的名字、玩法，應該會很直覺地想到語感表達相關的能力，不過其實遊戲中是要利用許多關鍵字來想出特定答案，這樣藉由現有資訊要去尋找連結與答案的過程，其實也是歸納演繹的行為。
當然，同樣地你可能會在上一款遊戲進行得很順利，可是到這款遊戲時進行得比較卡，這也是表示你在歸納演繹和語感表達能力上的強弱差異喔。
《第一類接觸 First Contact》
和《創意編字》不太一樣，這是一款偏向解碼的遊戲，玩家要從自己接收到的資訊中進一步連結特定訊息，然後再做一次判斷和理解。
解碼類的遊戲同時也會需要具備編碼的概念，雖然遊戲中玩家可能沒有意識到自己在做的行為，不過同樣地，藉由遊戲後的引導，是可以來討論運算思維中「解碼與編碼」的能力哦。
※ 延伸閱讀：PNP║二進位密碼─來當一回機器人解碼吧 – 學次方Learn4power
看見更細緻的表現，找到自己的數感天賦
不管是從生活中的各個小活動去發現，或是從上述的遊戲中體驗與看見，我們都期待大家能夠開始意識到「其實自己（孩子）的數學也很不賴！」
我們不能因為運算能力表現不好，就直接定義「數學差」，如此將會直接失去了在數感面向裡發展其他行為能力的機會。最讓我們不樂見的情況是，所有的領域、職業都會用到數感思維，若只是因為特定一個狹隘的觀點而扼殺了數感能力建置與養成的機會，那將會是多麼可惜的一件事。（延伸閱讀：數學領域xPBL專案課：如何用數學解決問題？ – 學次方Learn4power）
來吧，讓我們從不同的行為表現重新定義「數學好」吧！
文/林佳瑩
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