上次的文章和大家分享了專案課和國文課、文體寫作的關係後,這次要來分享專案課中和數學相關的部分。根據十二年國教課綱數學領域(p.18-35),小學的學習內容涵蓋N(數與量)、S(空間與形狀)、R(關係)、D(資料與不確定性)四個面向,接下來便用這個分類,向大家介紹專案課中數學學習的例子。

 


N:數與量

比例尺與距離量測

想到比例尺與距離,在現實生活中最常出現的地方就是地圖了吧!而這剛好也是地圖專案和數學的連結,為了繪製地圖學習到的比例尺與距離測量。

這些內容聽起來並不容易,老師一開始先從比例尺小遊戲切入,先不引入公分、公尺這種實際單位,而是用數不同大小格子的方式,讓孩子對比例尺換算的概念有所理解;接著再利用教室的格子磁磚,轉換為對於實際距離單位運用的比例尺。孩子也再進一步認識不同單位間的換算和關係,利用不同的工具方法,實際繪製教室平面圖、附近的社區地圖,是一次很紮實的畫地圖訓練呢!

完整閱讀:

【跨領域專案課解密:三峽自然景觀地圖(2)】孩子認識地圖?

【跨領域專案課解密:三峽自然景觀地圖(3)】 和孩子一起畫街道地圖!

 

容量與稀釋

當我們手邊有濃度為0.1 N的碘液和水時,要如何配出濃度為0.01 N及0.001 N的碘液?

雖然看起來很像數學應用題,但其實是出現在粉粿專案的真實問題。大孩子們為了認識澱粉的大小事,做了很多化學實驗,其中就遇到需要稀釋碘液的環節,大家練習怎樣把做法拆解、說明地更清楚,從「加水稀釋」進一步再自己問出「讓0.1 N碘液固定為10,那要稀釋成1/10倍,則最終體積應該是多少?」透過老師從旁協助釐清大家還陌生的體積單位、提供思考表格,也適時刺激孩子思考不同的稀釋方式,最終大家都能順利計算和操作稀釋的實驗囉。

完整閱讀:【2020 S2W4-1 專案四】用碘液判斷澱粉結構

 


S:空間與形狀

形狀的定義

大家還記得國文課x專案課文章中的蔬果描寫形狀詩嗎?其實在同一段課程中,孩子們也很嚴謹地認識到形狀的定義哦!試著用三角形、圓形等形狀把蔬果分類後,孩子實際到超市看看蔬果的真實樣貌,發現其實差很多,老師便引導孩子去說出兩者間的差異,再連結到定義。例如草莓看起來像三角形,但它和真實的三角形有哪些差別?可能邊不是直線?可能也不只有三個頂點?透過這些方式,孩子很深刻地理解並記住了形狀的定義。

作為搭配的作業,老師也請孩子尋找生活中特定形狀的物品,並且拍照後寫下它為什麼是xx形?在照片上它符合哪些特徵,可以被定義成這個形狀?孩子也不一定能一次就找到符合定義的物品,在修正的過程中,便能仔細思考和複習形狀的定義。

完整閱讀:【專案課解密:餐桌上的植物】跨領域課程篇(上)—蔬果描寫、食物vs食品

 

立體圖形與平面展開圖

在手工皂專案中,孩子的專案成果要做出一個自己手工皂品牌的作品盒,一開始孩子先從觀察盒子開始,大家都能順利分析並提出三四種不同的,從「平面」紙張做出「立體」圖形的方法。不過在實際開始製作時,要「精準」計算盒子的總長寬可就有點考倒大家了,花了一些時間討論,一個一個算才得出結論。過程中孩子不只是練習了腦海中立體平面的轉換,也實際親手做出來,發現想像時沒注意到的細節,對於空間感更有掌握。

 


R:關係

利用運算解決生活問題

其實日常生活中有許多需要利用運算來解決的生活問題,而它們也都會出現在專案課各種和數學有關的部分,例如肥皂專案中,大家要比較肥皂和洗手乳哪個cp值比較高?就會遇到像「100公克的肥皂可以用250次,那一塊80公克的肥皂可以用幾次?」的問題,為此一起練習了倍數、連續加法(可以使用乘法的孩子也用了乘法)、數字拆解來找出答案。

 

 

而餐桌上的植物專案中,孩子也在種菜準備時遇到數學問題。知道每個人要吃多少櫻桃蘿蔔、教室總共有多少人、每株櫻桃蘿蔔需要多大的空間,試著將這些資訊組合出,要準備多大的盆栽來種櫻桃蘿蔔。

這些問題其實就跟數學考試的應用題很像,只是變成真實出現在生活中解決問題的過程。而在找答案的過程中,孩子也會一邊發現自己的不足,甚至曾因此主動要求老師提供乘法的練習呢!

完整閱讀:【專案課解密:餐桌上的植物】跨領域課程篇(下)—和孩子一起種菜吧!

 


D:資料與不確定性

分類與邏輯

除了前面出現的計算、幾何等感覺很容易和數學聯想在一起的內容,其實數學也有一部分是在談資料的呈現、分類等問題。像是接下來要介紹的,圖書館專案中對於圖書分類系統的認識,就是一個和分類邏輯很有關的練習。

孩子的目標是重新整理和分類教室閱讀角的書籍,著手進行之前,先到了附近的圖書館認識書籍分類的系統,並比較一般圖書區和兒童圖書區不同的分類方法。有了初步概念後,回到教室閱讀角,孩子一邊提出自己想到的分類方式,一邊分分看排排看,大家一起討論哪種分類方式比較好?不同的方法可能各有怎樣的問題?問答討論之間,孩子慢慢修正提出的方法,適合教室書籍狀況的分類方式也慢慢成形了!

完整閱讀:PBL圖書館專案2️⃣:認識圖書分類系統

 

製作二維表格

表格的使用,在各種主題的專案課其實都很常出現,畢竟不論是整理蒐集到的資料、做實驗記錄,只要牽涉到資料的整理幾乎都會有表格的存在。不過根據不同的狀況,老師也會用不同方式來切入表格,例如若孩子才第一次接觸表格、或不是當時學習重點時,老師就可能印出預先製作好的表格,讓孩子能看懂、自己填入就好;那如果當時主要目標就是畫表格、練習資料整理,老師就可能請孩子從頭自己畫出表格,自己思考現在需要怎樣的表格?欄和列各需要的格數為何?

例如在地圖專案中,孩子練習了記錄環境參數的方式(溫度、濕度、海拔等),接著要把這些出外蒐集到的數字,寫進地圖書裡面。第一次做的時候,先由老師印出了園區地圖,孩子只要標出觀測地點,在地點旁拉出格子寫上數據即可。不過第二次進行時,孩子就要思考如何讓地圖書更清楚易讀,因此就將觀測地點標上圖例編號,再搭配表格做紀錄,就不用將資訊全部擠在地圖上。這些練習,其實也幫助孩子在接收到新資訊時,能夠更有系統地做整理分類。

 

 

 

 

完整閱讀:

【跨領域專案課解密:三峽自然景觀地圖(5)】 成果評量準備篇:製作地圖書的三大能力培養

【跨領域專案課解密:三峽自然景觀地圖(6)】 學習成果:課程前後超級比一比!

以上就是專案課中和數學相關的各種案例,其實還有更多的例子、操作細節藏在各篇專案課的紀錄文章,都可以再點進去一探究竟哦!

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