從不同角度切入,翻轉對數學的恐懼

從不同角度切入,翻轉對數學的恐懼

數學一直是很多人的痛苦回憶,一想到數學就覺得害怕,就算說著:「生活中處處充滿數學」好像也無法說服人,甚至除了生活中的買賣也想不到其他例子。

這也是為什麼我們希望能夠打破大家對於數學的想像。

孩子現在碰到複雜又難解的問題,已經不會直嚷著不會或放棄了。

數學在你心中,是什麼模樣呢?

期末最後一堂課,我們和孩子聊「什麼是數學?」孩子一開始說:「數學家很無聊,都會想一堆有的沒的問題。」我說:「如果從來沒有人想這些問題,也沒有人試著解決的話,那會發生什麼事呢?」

孩子想了想,繼續說:「如果沒有數學家的話,科學也不能做,或者像電梯那種點字也不會出現,電動可能也會沒有吧。」這些內容完全沒有出現在我們的生活數學課,我不曉得孩子怎麼會有這種靈感,但我知道,他開始抓到生活中數學的意義了。

讓孩子用數學家的思維來找碴,自己看著新聞咯咯笑,指出溫度計不能量長度,因為溫度計上的刻度並非相對於長度計量。

讓數學具象化,用自己喜愛的事物聊數學

學期初,孩子還沒有建立對數學的敏銳度,甚至是有一些害怕的,為了消弭這樣的恐懼,我們選用了具象化的模型來呈現生活中的數學,選用模型的原因無他,就是孩子喜歡做的事情。

課本中的幾何形狀、角度計算、不同視角的視覺圖、圓的計算,這些我們可以用「建築」來學,孩子自己畫摺紙的設計圖、剪裁以及拼裝,並且用上這些幾何的技巧和知識。

我們用黏土和牙籤做出柱體
模型的設計、剪裁、組裝,全都是孩子一手包辦

數學,描述世界的重要方法

拿著自己做的立體作品,我們接著帶到邊、角、面的概念,以及如何計算面積與體積,因為用的教學教材是孩子自己做出來的,在計算的過程中,可以發現孩子小心翼翼地拿著自己的作品端詳,試著推倒出到底自己的作品有多「大」?

在一開始,孩子都會用這種很抽象的形容方式來說明自己觀察到的一切,但回歸到數學的語言,我們強調的是數學的精準描述、單位、文字應用,以及書寫方式。我們也不斷地強調:「數學符號是全世界通用的語言」,讓孩子明白到底為什麼我們該注意書寫的內容或者計算的紀錄。

房子很高?有多高?
孩子試著算出自己和家人一天要喝的水量,但「水量」是什麼?又怎麼表示?換算成自己常用的水壺吧!

藉由數學的眼光,我們看見平常不會看見的世界

接著開始我們慢慢將立體的作品轉往平面,也因此我們做出了曲線創作、發現了大自然的神奇數列,帶進藝術的創作元素,慢慢地讓孩子知道,就算是平面創作,也可以用數學的眼光做研究。

孩子仔細地將找到的樹葉分類,並記錄葉子上的各種資訊
孩子做出男女薪資統計圖,並說明這個折線圖代表的意義及問題

當數字開始有意義,一切的練習就不是問題

不管是立體的創作,或者轉往平面研究,過程中我們一直強調的就是思考的脈絡,不管你一開始的假設為何,我們都要列下來、做紀錄,用數字檢驗,這樣的習慣建立的其實就是孩子的基礎運算能力,當運算融合在自己的研究當中,一切的數字好像都不那麼困難了。

上課時老師說過不只一次:「這個數字很難欸,感覺很複雜,你真的要算嗎?」孩子總是說:「好,老師妳教我吧。」畢竟是自己的研究,孩子想必也想要透過自己的雙手找到答案吧!

因此就算運算的內容超過孩子所學,只要掌握運算的原則,不管是多大的數字或是多小的數字,都難不倒他們。

到學期最後一個月,我們還用了數學來解釋為什麼TNR(捕捉、絕育、釋放)以及感冒時戴口罩這麼重要,而這個便是數列、級數以及指數的概念了。但到了這一刻,孩子就算碰到這些完全沒看過、數字又複雜的東西,也已經不害怕了。

孩子一步一步推出時差,默默地做了時間計算的練習
孩子寫下自己的人生願望以及要做的準備,算出時間、金錢這些要花費的人生資本,一起討論「選擇」
孩子第一次學等比數列,但一點也不害怕,一點一點用數字找到流浪動物議題的重要性

 

每個領域都可以用到數學思維

學期的過程中,孩子也常常問:「這是科學吧?」「我們有要外出嗎?」「為什麼要畫畫?」這些在數學課好像不會出現的問題,不過這就是我們想要傳達給孩子的「生活處處有數學」,數學該是一個思維模式,得以涵蓋各個不同的領域而非被侷限在計算能力。

很多時候我們不禁想,到底孩子害怕數學的心情,是天生的,還是爸媽的恐懼?

有沒有可能,給孩子一個不同的角度認識數學呢?

數學在你心中是什麼?或許這是個值得思考一輩子的問題呢。

 

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