數學或許不跟你一輩子,數感才是!

數學或許不跟你一輩子,數感才是!

學數學的過程中,最常出現的幾個問題就是:「學數學要做什麼?」、「出社會之後,只要會加減乘除就好了吧」而這些大哉問似乎永遠得不到答案,喜愛數學的人還是喜愛、討厭數學的還依舊感到厭惡,就算真的想要為這些問題找到一些答案,但總還是讓人覺得似乎有些牽強附會。

在數感桌遊實驗室中,我們將數學在生活中的實際應用,透過桌遊的方式,讓孩子真正可以在情境使用數學,也透過在遊戲中設定的目標提供孩子動機去思考各種的數學概念。

事實上,孩子玩了遊戲之後也發現:「數學好像和自己想像的不一樣」。

沒錯,在學次方的數感課,內容絕對不是只有課本上的單元,更多的是數學各個概念的連結與應用,強調的是用已知知識解決未知問題的能力,也因此,在數學領域中的所有概念應用,我們都會拉進來變成孩子練習的範疇,也就是學次方定義的數感

或許生活中不會每個人、每個時刻都用到數學,但你一定會用到數感思維

在情境中自然而然用數學

學次方每個月會有一個月主題,例如我們十月時的主題是器官,因此我們帶孩子認識身體的器官、骨頭、甚至是頭腦,並從中給予情境,〈在身體裡冒險〉、〈骨頭的塊數〉、〈讀心術〉等等,讓孩子能夠順利進入到情境中。而情境的鋪陳,實際上是為了讓自己所設定的遊戲目標,更為有效也更為合理。

而透過這些情境的設計,我們也希望孩子明白,在數感這浩大的領域中,每個人都絕對有能力找到自己擅長的方式,來解決不同的「數學問題」,以〈在身體裡冒險〉為例,我們創造一個情境是需要孩子想辦法用血管,連通相同的器官,那當然血管們彼此是不可以互相打結的,而這就是幾何圖像的應用。

〈讀心術〉雖然感覺上是一個考驗默契的桌遊,但閉著眼睛默數的過程,其實就是在感受時間,課本和習作中,總是要孩子做時間的運算,可是大家真的對時間的流逝有概念嗎?這個遊戲就是在帶出這樣的概念。

孩子們正利用手中的米寶,透過站在正確位置,消滅細菌!

透過桌遊進行數感思維的教學,除了有更多情境的意象之外,更重要的是,孩子可以用不只一種方法來解決問題,降低「強者恆強」的狀態,舉例來說,〈在身體裡冒險〉若不用幾何圖像的方式判斷,也可以用格子數的數與量概念來解決;〈讀心術〉若對於時間流逝感不夠強烈,也可以透過聲音、數字卡牌的大小來形成策略。

這些特色是桌遊教學中不可或缺的重要關鍵。

透過設定遊戲小目標,降低行為門檻!

情境設定完成後,自然而然就會有遊戲中的各種目標,為了達到任務目標,孩子們必須要去執行或練習我們希望他們學會的數學概念,一樣都是練習,比起完成單純的練習題,達成遊戲中的目標,更能帶給孩子們成就感,過程中也更加的有趣,也更可以讓孩子感受到「學習的掌控權在自己身上」。

單純的練習題就是這麼多題,沒有辦法發揮才智減少題數,也沒有辦法自主做更多思考,但這樣的設計卻是不符合現實的。當能力不同的孩子一起做思考練習時,本來就該有不同程度的目標設定,思考的深淺該如何及時調整?又該如何真正符合孩子的不同程度?遊戲設計,就是一切的關鍵。

在遊戲中孩子能夠因應自己的能力去做出不同的判斷與選擇,即時的回饋也可以讓孩子明白該如何修正,而因為自由開放的思考空間,大家縱使用不同的方式、速度與能力去完成任務,也不會因此造成表現上的極大落差(當然,遊戲設計和桌遊的選定也很重要,但這就是學次方致力發展的秘密囉),讓孩子真實感受到自己的成長與能力,也才能讓孩子更加積極地參與思考過程。

〈骨頭先生的派對〉得要趕快幫骨頭先生湊到足量的骨頭呢!這是數與量的關係喔。
快想辦法回到潛水艇!米寶們要被淹死了!這是等量關係的概念呢。

構築策略、練習思考

在進行遊戲的過程中,除了學習每個遊戲所傳達的核心能力之外(例如:數字運算、空間安排、時間長度等),也需要考驗孩子們的策略擬定,策略與邏輯也是數感思維中,不可或缺的重要環節,也是我們所強調任何領域都該用到的數感思維

雖然感覺這樣的能力和數學好像沒有關係,但回想一下自己在學數學的過程中,是不是有遇到證明題?應用題要寫推導算式?連續題目要用到前一題的答案?這些其實都是策略與邏輯的腦袋在運作哦。

策略的腦袋告訴你,該怎麼從眾多資訊下手、也告訴你如果要達成目標(考試卷的目標就是拿到分數),搭配自己現有的資源(能力與資訊)該怎麼行動;邏輯的腦袋告訴你,你推算出來的資訊或者找到的資料,和你想要得到的答案是不是目標一致?

這邊要和大家提一下,千萬不要因為自己以前數學考得很差,所以就覺得自己的策略邏輯很差哦!所謂的策略邏輯是一個思考事情的方法、工具,的確是會因為大家擅長的領域不同而有所影響。在學次方的數感桌遊,就是希望透過情境與簡單目標,讓孩子無形間養成數感的策略邏輯思維。

除了自己思考之外,也需要和隊友溝通討論,大家的決定會互相影響!
討論戰術中,大家交換彼此的意見,要融會成主要意見!

由於一場遊戲中有不同的玩家,每個人做出的決策會互相影響,因此想要贏得一場比賽需要考慮到需多面向,例如出牌的先後、不同牌卡之的配合、和隊友的合作等等,不同決策都會影響到遊戲的結果,從自己的策略到與他人互相牽制影響的策略,這些都是不同程度的策略思考;而動哪些步驟又會造成哪些成果的改變,則是和孩子們的邏輯思考息息相關。

多種領域的思考相互碰撞

數感桌遊的設計,可以每一款桌遊都不同能力,也能夠以一種能力為核心,延伸應用不同領域,舉例來說〈細菌培養皿〉和〈遊樂園達人〉都是要會用到運算能力的遊戲,但兩者的能力訴求和應用情境非常不同,〈細菌培養皿〉要透過運算能力完成時間的分配、細菌種類的養成;〈遊樂園達人〉則是要安排時間大小的優先序、計算路線長短與時間的關係。

數感桌遊之所以能夠發展出極為廣泛的類型,便是因為奠基在基礎能力上的應用,是數都數不完的!

正在利用手中的數字卡和運算卡來下棋,同時考驗基礎運算與佈棋策略。
將同樣顏色的圓片相連,試著算出格子運用的最佳解吧。
查表也不難不倒小一的孩子,所有數字都可以有意義。

不同程度也可以互相學習

同樣規則的遊戲,更可透過調整數字範圍、線索複雜度、資訊皆露程度等,來改變遊戲中玩家所需要的程度,當孩子看到其它的孩子表現出不同思考策略時,也能藉此從中學習。

曾經有一週我們想探討「無形的成長」,因此該週我們將主題設定為遊樂設施的年齡限制,除了可以快速討論為何要有年齡限制之外,也能藉由數字卡的調整,讓基礎班與進階班的孩子玩到相同規則。

準備不同程度的規則和卡牌,孩子可以選擇先到此為止,也可以選擇繼續挑戰,我們不特別強求孩子一定要一直做超齡的思考或是一定要一直往上挑戰,而是給孩子時間與空間,等認為自己準備好了,再繼續走向下一階段。

 

正在思考與計算一天所喝的水量,達到遊戲與現實的結合應用

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